\subsection{有理数大小的比较}\label{subsec:1-5}

\begin{wrapfigure}{r}{8cm}
    \centering
    \input{../pic/czds1-ch1-9}
    \caption{}\label{fig:1-9}
\end{wrapfigure}

$+6$ 和 $+2$ 哪一个大？在数轴上， $+6$ 和 $+2$ 哪一个在右边（图 \ref{fig:1-9}）？

$+6$ 比 $+2$ 大．在数轴上， $+6$ 在 $+2$ 的右边。我们记作：
$$ +6 > +2 \text{，或} +2 < +6 \juhao $$

这里， “$>$” 是大于号， “$<$” 是小于号。

想一想：甲地的高度是 $+4$ 米， 乙地的高度是 $-10$ 米（图 \ref{fig:1-10}），哪一个地方高？
在数轴上， $+4$ 与 $-10$ 哪个在右边（图 \ref{fig:1-11}）？

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}{9cm}
    \centering
    \input{../pic/czds1-ch1-10}
    \caption{}\label{fig:1-10}

    \input{../pic/czds1-ch1-11}
    \caption{}\label{fig:1-11}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}{7cm}
    \centering
    \input{../pic/czds1-ch1-12}
    \caption{}\label{fig:1-12}

    \input{../pic/czds1-ch1-13}
    \caption{}\label{fig:1-13}
    \end{minipage}
\end{figure}


甲地的高度是 $-3$ 米， 乙地的高度是 $-8$ 米（图 \ref{fig:1-12}），哪一个地方高？
在数轴上，$-3$ 与 $-8$ 哪个在右边（图 \ref{fig:1-13}）？

\zhongdian{在数轴上表示的两个有理数，右边的总比左边的数大。}

例如，从图 \ref{fig:1-11} 和图 \ref{fig:1-13}，$+4 > -10$，$-3 > -8$。

关于有理数大小的比较，我们有：
\zhongdian{正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。}


\lianxi

（口答）比较下列每对数的大小：

$10$ 和 $2$，\quad $-9$ 和 $1$，\quad $4$ 和 $-12$，\quad $-3$ 和 $7$，\quad $-5$ 和 $-20$，\quad
$-18$ 和 $+1$，\quad $8$ 和 $0$，

$0$ 和 $-100$，\quad $0.9$ 和 $1.1$，\quad $-0.9$ 和 $-1.1$，\quad
$-1.1$ 和 $-1.09$，\quad $+1.1$ 和 $-1.09$。

\lianxijiange

\begin{enhancedline}
\liti 比较 $-\dfrac{2}{3}$ 与 $-\dfrac{3}{4}$ 的大小。

\jie $\because \; \left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$，$\left| -\dfrac{3}{4} \right| = \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$。

又 $\because \; \dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12}$，

$\therefore \; -\dfrac{2}{3} > -\dfrac{3}{4}$。

上面符号 “$\because$” 读作 “因为”，“$\therefore$” 读作 “所以”。
\end{enhancedline}

\lianxi

（口答）比较下列每对数的大小，并说明理由。

\begin{tblr}{colspec={llll}, stretch=1.5}
    $\dfrac{7}{10}$ 和 $\dfrac{3}{10}$， & $-\dfrac{7}{10}$ 和 $-\dfrac{3}{10}$， & $\dfrac{1}{2}$ 和 $\dfrac{1}{3}$， & $-\dfrac{1}{2}$ 和 $-\dfrac{1}{3}$， \\
    $\dfrac{1}{5}$ 和 $\dfrac{1}{20}$， & $-\dfrac{1}{5}$ 和 $-\dfrac{1}{20}$， & $\dfrac{1}{2}$ 和 $\dfrac{2}{3}$， & $-\dfrac{1}{2}$ 和 $-\dfrac{2}{3}$， \\
    $-\dfrac{1}{2}$ 和 $\dfrac{2}{3}$。
\end{tblr}
\jiange


\liti 用 “$>$” 号连接下列三个数：$-7$、$2$、$-3$。

\jie 把三个数从大到小排列，得 $2$、$-3$、$-7$。

用 “$>$” 号连接：$2 > -3 > -7$。



